Argumentación del Tema.

Medir la altura de un árbol, un edificio o cualquier otro objeto es relativamente sencillo si

disponemos de una regla. El procedimiento es el siguiente:

1- Colocarse a una distancia conocida del objeto cuya altura H se quiere medir, en
este caso el árbol. Llamamos D a esa distancia.
2-  Extender el brazo mientras se sostiene una regla verticalmente a la altura de los
ojos. Llamamos d a la distancia entre la mano y el ojo.
3- Cerrar uno de los ojos y con el otro determinar a cuantos centímetros de la regla
corresponde la altura del árbol. A esa longitud medida en la regla denominamos h.

P

Por semejanza de triángulos se obtiene que
H/h = D/d. De esta relación se obtiene que la
altura del árbol es:
H = h.(D/d)

Por ende debemos  utilizar los siguientes Métodos mediante cálculos.

1- Utiliza este método para hallar la altura de un árbol sin necesidad de hacer cálculos. Todo lo que necesitas es una hoja de papel y una cinta métrica. No tienes que utilizar ningún cálculo. 

2- Dobla una hoja de papel por la mitad para que forme un triángulo. Si el papel es rectangular , tendrás que convertir la hoja en cuadrado. Dobla una esquina hasta el lado opuesto para formar un triángulo, luego corta el papel extra por encima del triángulo. Al final solo debes tener el triángulo que necesitas.El triángulo debe tener un ángulo recto (90 ° grados) y dos ángulos de 45 ° grados.

3- Sostén el triángulo al frente de uno de tus ojos. Sostén la esquina recta (la que tiene el ángulo de 90 ° grados) y apunta el resto del triángulo hacia ti. Uno de los lados cortos debe estar horizontal (plano) y el otro debe estar vertical (apuntando hacia arriba). Debes tener la capacidad de mirar por el lado más largo al levantar la mirada.El lado más largo (el lado por el que vas a mirar) se llama hipotenusa.

4- Aléjate del árbol hasta que puedas ver la cima en el extremo superior del triángulo. Cierra un ojo y utiliza el otro para mirar directamente por el lado más largo del triángulo, hasta que veas con exactitud la cima del árbol. Necesitas encontrar el punto donde tu línea de visión recorre el lado más largo del triángulo hasta llegar al punto más alto del árbol.

5- Marca este punto y mide la distancia qué hay desde la base del árbol. Esta distancia te permite calcular la altura del árbol. Solo tienes que sumarle tu altura, ya que mirabas al árbol desde la altura de tus ojos por encima del suelo. ¡Ya tienes la respuesta!.

1. Utiliza este método como alternativa al método de las sombras.
2.  Aunque este método es menos preciso, puedes utilizarlo cuando no funcione el método de las sombras, como por ejemplo si hay un día nublado. Además, si tienes una cinta métrica, te puedes evitar todos los cálculos matemáticos. De lo contrario, necesitarás una cinta métrica al final y resolver algunas multiplicaciones sencillas.
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   2. Párate lo suficientemente lejos para que puedas ver todo el árbol (desde la parte inferior hasta la cima) sin tener que mover la cabeza. Para una medición más precisa, debes pararte en un lugar que esté al mismo nivel que la base del árbol. No debes tener una visión obstruida del árbol.
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   3- Sostén un lápiz a la altura del brazo. Puedes utilizar un objeto pequeño y recto, como un lápiz de pintura o una regla. Sostenlo con una mano y el brazo completamente extendido (entre tu posición y el árbol).
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   4- Cierra un ojo y mueve el lápiz para que puedas ver la cima del árbol en la parte superior del lápiz. Es más fácil si ubicas la punta del lápiz mirando hacia arriba. La punta del lápiz debe cubrir solo la cima del árbol en tu línea visión mientras observas el árbol "a través" del lápiz.
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   5- Mueve el pulgar sobre el lápiz para que la punta de la uña del pulgar quede alineada con la base del árbol. Mientras sostienes el lápiz en su posición para que la punta esté alineada con la cima del árbol (como se dijo en el paso 3), mueve el pulgar al lugar donde el lápiz cubra el punto (recuerda, mira "a través" del lápiz con un ojo) donde el árbol toca el suelo. Ahora el lápiz debe "cubrir" toda la altura del árbol, desde la base hasta la cima.
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   6- Rota el brazo para que el lápiz quede en posición horizontal (paralelo al suelo). Mantén el brazo extendido a la misma distancia y asegúrate de que la uña del pulgar esté alineada con la base del árbol.
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   7- Pide a tu amigo que se mueva para que puedas verlo "a través" de la punta del lápiz. Los pies de tu amigo deben quedar alineados con la punta del lápiz. Debe estar a la misma distancia que tú estás del árbol, no más lejos o más cerca de ti. Ya que tienes que alejarte un poco de tu amigo (dependiendo de la altura del árbol), considera la opción de utilizar señales de mano (con la mano que no utilizas) para decirle que se aleje, que se acerque o que se mueva a la izquierda o a la derecha.
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    8-Si llevaste cinta métrica, mide la distancia entre tu amigo y el árbol. Dile a tu amigo que se quede en su lugar o marca el sitio con un palo o una piedra. Luego utiliza la cinta métrica para medir la distancia entre ese punto y la base del árbol. La distancia entre tu amigo y el árbol es la altura del árbol.
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9- Si no tienes cinta métrica, marca la altura de tu amigo y la altura del árbol en el lápiz. Araña o dibuja una marca en el lápiz donde tienes la uña del pulgar; esta es la distancia del árbol desde tu perspectiva. Utiliza el mismo método utilizado anteriormente para ubicar el lápiz de forma que cubra a tu amigo, con la punta del lápiz en la cabeza de tu amigo y la uña de tu pulgar en sus pies. Haz una segunda marca en esa posición.

10-Halla la altura del árbol cuando tengas acceso a una cinta métrica.Necesitas medir la longitud de cada marca y la altura de tu amigo, pero puedes hacerlo en casa, no tienes que volver al sitio dónde esté el árbol. Escala las diferentes alturas en el lápiz a la altura de tu amigo. Por ejemplo, si la marca que muestra la altura de tu amigo es de 5 cm (2 plg) desde la punta y la marca de la altura del árbol es de 17,5 cm (7 plg), entonces el árbol es 3,5 veces más alto que tu amigo.